Поскольку Grand Old Party – это неофициальное название Республиканской партии, следует сначала подобрать более или менее неофициальное обозначение в русском. «Партия республиканцев» или даже просто «республиканцы» вполне подойдет. Остается внести «голубую» струю. Вносим:
«Партия гомореспубликанцев» или «гомореспубликанцы».
Можно также «голубые республиканцы».
Не думаю, что здесь важно подчеркнуть, что члены партии непременно старые. Это партия старая, а не ее члены, а те могут быть и молодыми.

Кстати, о членах. Да простят меня уважаемые коллеги, но по-русски ведь можно неплохо сыграть на игре слов с использованием вполне прозрачной двузначности данного понятия. Скажем, «Республиканская партия и ее члены», «Назначение членов в Республиканской партии», «Суть членства в Республиканской партии» или «Республиканская партия: вопрос о членах». Последний вариант, по-моему, лучше всего подходит.